目录

1. 概述

2. 积分分离PI控制器

3. 直流电机模型

4. 仿真结果分析

4.1 普通的PI控制

4.2 积分分离的PI控制

1. 概述

        PID控制器是工程上应用最广泛的控制方法，汽车上的应用也非常多，比如：定速巡航、蠕行控制、车速限制、电机转速控制等。今天，我们介绍一种比较常用的PI控制方法：积分分离的PI控制器。

        通常PID控制中引入积分是为了消除静态误差、提高控制精度，但在过程的启动、结束或大幅度增减设定值时，短时间内系统输出很大的偏差会造成PID运算的积分积累，致使控制量超过执行机构可能允许的最大动作范围所对应的极限控制量，引起系统较大的超调，甚至引起系统较大的振荡。

        再通俗一点理解就是，积分控制代表过去，当偏差较大时会积累太多非期望的过去，这会对后面的动态过程控制产生不利影响，所以可以想办法把这部分不想要的积分屏蔽掉，以减小超调量。

2. 积分分离PI控制器

        下图为普通PI控制器的Simulink模型：

        我们在普通PI控制器的基础上增加积分分离算法：当目标转速与实际转速偏差大于一定值时停止积分；当目标转速与实际转速偏差小于一定值时开始积分。积分分离PI控制器如下图所示：

        其中，开始积分的偏差阈值在此处设定为800rpm，Kp设定为0.005，Ki设定为0.02。

3. 直流电机模型

        为了直观看到PI控制器运行的效果，还需要设置一个被控对象模型，这里选择了一个12V直流电机作为被控对象，其数学表达式为：

U=I*R+Ke*φ*w+L*dI/dt

Te=Kt*φ*I

Te-TL=J*dw/dt+B*w

        基于上述表达式，采用传递函数模块搭建直流电机的Simulink模型，如下图所示：

        其中，电机模型参数：L设置为0.05，R设置为0.1，J设置为0.001，B设置为0.01，Ke设置为0.1，fai设置为0.1，Kt设置为Ke*30/pi，TL设置为0。

4. 仿真结果分析

        将PI控制器和直流电机模型组合起来，一个通过PI控制器控制直流电机转速的仿真模型就完成了，如下图所示：

        其中，上半部分是普通的PI控制，下半部分是积分分离的PI控制，通过仿真可以分析出两种PI控制器的不同之处。仿真过程中，通过Signal Builder模块给定一个目标转速。

4.1 普通的PI控制

        普通的PI控制仿真结果如下图所示：

         从图中可以看出，转速控制的结果还是比较理想，出现短暂的超调后能够迅速回到稳定状态。

4.2 积分分离的PI控制

        积分分离的PI控制仿真结果如下图所示： 

        从图中可以看出，相比普通的PI控制器，虽然响应的速率差不多，但是超调量有了很大改善。

        通常，对于积分分离PI控制器，由于I项仅仅作用于小偏差范围，因此可以适当增大参数值，以提高响应速率。